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移动公司发的短信是否收费以及是否安全，需要根据具体情况来判断。
1、如果是移动公司官方主动发送的短信，例如账单提醒、业务办理通知等，这些短信都是免费的，不会收取用户费用。
2、但如果是短信营销或者第三方合作发送的短信，可能会收取一定的费用，一些短信也可能是诈骗信息，因此需要注意甄别。
判断短信的安全性，首先要看短信的来源和链接，如果是来自官方或者可信的合作伙伴，并且链接到的是正规的网址或下载地址，那么大概率是安全的，但如果来源不明或者链接到的是未知网站，特别是要求提供个人信息或银行账户等敏感信息，就需要特别警惕，避免泄露个人信息或造成经济损失。
至于短信的真实性，如果是来自移动公司的官方通知，那么通常是真实的，但如果涉及到其他机构或企业，就需要进一步核实。
收到移动公司的短信时，需要谨慎判断其真实性和安全性，避免泄露个人信息或造成经济损失，如果无法确定短信的真实性，建议直接联系移动公司客服进行确认。